Logarytmy i koniec świata

W dzień egzaminu maturalnego z matematyki wielu absolwentów liceów i techników zmierzy się między innymi z logarytmami, które przez kilka ostatnich tygodni spędzały im sen z powiek a dla niektórych z nich okazywały się prawdziwym końcem świata. A mają ona z Armagedonem więcej wspólnego niż nam się wydaje. I o tym w dzisiejszej „Historii po mojemu”.

Nie będą tu podawał definicji ani tłumaczył czym jest logarytm, bo kwestia ta przekracza możliwości standardowej operacji mojego humanistycznego mózgu. Wiem jak go policzyć (przynajmniej tak mi się wydaje) i to wystarcza mi w zupełności. I choć ostatnio miałem do czynienia z nim jeszcze w liceum właśnie to one po dziś dzień dręczą niektórych uczniów. I właśnie dlatego chcę się im przyjrzeć bliżej, a właściwie nie samym logarytmom co ich historii. I w sumie całkiem bliskim związkom z Apokalipsą i końcem świata.

A wszystko zaczęło się w XVI stuleciu na terenie Rzeszy Niemieckiej. Żyjący tam mnich protestancki Michael Stifel zafascynował się matematyką i to tą nieco bardziej zaawansowaną niż mnożenie i dzielenie. Pojawiająca się podówczas konieczność wykonywania skomplikowanych, żmudnych i czasochłonnych obliczeń na rzecz szybko rozwijających się wówczas astronomii, nawigacji i handlu, zmusiła nowożytnych matematyków do opracowania nowego typu równań. Takie starania miał też podjąć Stifel, ale nim do tego doszło usiłował połączyć swą religijność z matematyką. I na swój sposób mu to wychodziło. Mnich- naukowiec był zafascynowany właściwościami i możliwościami liczb, dlatego też po godzinach posług religijnych studiował teorię liczb. Jednak najbardziej w początkach swej „kariery” poświęcił się numerologii. Na podstawie swych własnych badań dzieł z tego zakresu i analiz Pisma Świętego oraz alfabetu łacińskiego Stifel stworzył tabele, w której każdej literze (małej i wielkiej) przyporządkował wartość liczbową. Badając w ten sposób statystyczne właściwości liter i słów w Biblii kapłan dokonał kilku podstawowych interpretacji faktów z Księgi Apokalipsy (Objawienia), szczególnie te dotyczące daty końca świata, co w tamtych czasach intrygowało bardzo mocno społeczeństw Europy. Co ciekawe analizując inną wypowiedź biblijną, która w powszechnej opinii dotyczyć miała właśnie Dnia Sądu obliczył, iż Armagedon ma wybuchnąć 19 października 1533 roku o godzinie 8:00. Wnioski takie mały płynąć z dogłębnej analizy wizji apokaliptycznych o Dwóch Świadkach i deptaniu miasta świętego przez wrogów Boga. Bardzo skomplikowana logika prawda? 

Jednak – jak pewnie się domyślacie – prognoza Stifela się nie sprawdziła jak i kilkaset innych tego typu. Po tej bardzo efektownej klapie mnich na szczęście nie podjął się już stawiania żadnych innych prognoz i na serio postanowił zająć się poważną matematyką. Na szczęście! A może właśnie na nieszczęście tych, którzy nie mogą „ogarnąć” logarytmów. Bo po tym jak nie udało się wyznaczenie daty końca świata Stifel poważnie zasiadł do przyjrzenia się wzajemnemu stosunkowi postępu arytmetycznego i geometrycznego. Zauważył tam kilka istotnych prawidłowości wskutek czego poszedł dalej. Zupełnie poświęcił się arytmetyce i algebrze. Jako jeden z pierwszych zdefiniował znane nam dziś pojęcia matematyczne jak notacja matematyczna, wykładnik i logarytm właśnie! Choć nie do końca jeszcze zdawał on sobie sprawę czym jest ten współczynnik, poświecił mu sporą uwagę w swym monumentalnym dziele „Arithmetica integraf” i jako jeden z pierwszych użył właśnie tej nazwy. A sama praca? Przez współczesnych matematyków uważana jest za pierwszą w historii tabelę logarytmiczną! I choć dziś za twórców logarytmów uważa się powszechnie Szkota J. Napiera i Anglika H. Briggsa, to Stifel niewątpliwie był jednym z wynalazców tego równania.

Związek logarytmów z końcem świata jak widać był więc dość duży. Ba! Można nawet powiedzieć, że gdyby nie zagadnienie końca świata i numerologia Stifel nie zająłby się na serio zaawansowaną matematyką i nie opracował założeń teorii, która w końcu zaowocowała powstaniem logarytmów. Pamiętajcie o tym gdy następny raz przyjdzie Wam się z nimi zmierzyć! Bo logarytmy to naprawdę dziecko Armagedonu!

Dawid Siuta

ILUSTRACJA: Dzieło „Logarithmorum canonis descriptio” Johna Napiera z 1620 roku, czyli sporo młodsze od pracy mnicha Stifela. (wikimedia commons)

Leave a Comment

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*